Математический анализ

Теория рядов и её приложения

Интеграция алгебраического и геометрического методов в решении задач

Научные основы школьного курса математики

Теория аргументации в исследовательской деятельности

Практикум по решению задач итоговой аттестации по алгебре и началам математического анализа

Электронное портфолио учителя математики

Современные средства и технологии обучения математике в условиях преемственности между школой и вузом

Избранные главы математики в среднем профессиональном и высшем образовании

Интеграция алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании

Организация исследовательской деятельности учащихся при обучении математике

Модели построения современного процесса обучения математике

Теория и методика обучения математике (аспиранты)

2006 год – Почетная грамота Министерства образования и науки Российской Федерации;

2008 год – Почетная грамота Правительства Республики Мордовия;

2014 год – Почетная Грамота Республики Мордовия;

2016 год – Почетная грамота Мордовского государственного педагогического института имени М. Е. Евсевьева;

2016 год – Почетная Грамота Государственного Собрания Республики Мордовия;

2019 год – Почетная грамота Мордовского государственного педагогического института имени М. Е. Евсевьева;

2021 год – Почетная грамота Мордовского государственного педагогического университета имени М. Е. Евсевьева;

2022 год – Почетная грамота Мордовского государственного педагогического университета имени М. Е. Евсевьева;

2022 год – Заслуженный работник высшей школы Республики Мордовия

2019 – Грант на проведение научно-исследовательских работ по приоритетным направлениям научной деятельности вузов-партнёров по сетевому взаимодействию (ФГБОУ ВО «Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева» и МГПИ им. М. Е. Евсевьева) по теме: «Обучение поисково-исследовательской деятельности студентов педагогического направления в процессе изучения математических дисциплин» (руководитель).

 2020 – Грант на проведение научно-исследовательских работ по приоритетным направлениям научной деятельности вузов-партнёров по сетевому взаимодействию (ФГБОУ ВО «Южно-Уральский государственный гуманитарно-педагогический университет» и МГПУ им. М. Е. Евсевьева) по теме: «Реализация преемственности в развитии математических способностей школьников и студентов вуза математических профилей педагогического направления» (руководитель).

2021 – Грант на проведение научно-исследовательских работ по приоритетным направлениям научной деятельности вузов-партнёров по сетевому взаимодействию (ФГБОУ ВО «Южно-Уральский государственный гуманитарно-педагогический университет» и МГПУ им. М. Е. Евсевьева) по теме: «Формирование математической компетентности студентов педагогического вуза в условиях магистратуры» (руководитель).

2022 – Грант на проведение научно-исследовательских работ по приоритетным направлениям научной деятельности вузов-партнёров по сетевому взаимодействию (ФГБОУ ВО «Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева» и МГПУ им. М. Е. Евсевьева) по теме: «Формирование приемов математического моделирования у студентов педагогического направления в процессе решения практико-ориентированных задач» (руководитель).

2023 – Грант на проведение научно-исследовательских работ по приоритетным направлениям научной деятельности вузов-партнёров по сетевому взаимодействию (ФГБОУ ВО «Южно-Уральский государственный гуманитарно-педагогический университет» и МГПУ имени М. Е. Евсевьева) по теме: «Формирование приемов эвристической деятельности у студентов среднего профессионального образования в процессе обучения математике» (руководитель).

2024 – Грант на проведение научно-исследовательских работ по приоритетным направлениям научной деятельности вузов-партнёров по сетевому взаимодействию (ФГБОУ ВО «Чувашский государственный педагогический университет имени И. Я. Яковлева» и МГПУ имени М. Е. Евсевьева) по теме: «Реализация преемственности между школой и вузом в процессе обучения старшеклассников алгебре и началам математического анализа» (руководитель).

2025 – Грант на проведение научно-исследовательских работ по приоритетным направлениям научной деятельности вузов-партнёров по сетевому взаимодействию (ФГБОУ ВО «Ульяновский государственный педагогический университет имени И. Н. Ульянова» и МГПУ имени М. Е. Евсевьева) по теме: «Научно-методическое сопровождение интеграции предметной и методической подготовки будущих учителей математики» (руководитель). 

2021 – Капкаева, Л. С. Формирование математической компетентности студентов педагогического вуза в условиях магистратуры / Л. С. Капкаева // Современные наукоемкие технологии. – 2021. - № 10. – С. 135-142. url: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=38867

2021 – Капкаева, Л. С. Учебные приемы как средство формирования умения аргументации у обучающихся / М. А. Якунчев, Л. С. Капкаева, А. И. Киселева, Н. Г. Семенова // Гуманитарные науки и образование. – 2021. – том 12. – № 3. – С. 114-120.   

2021 – Капкаева, Л. С. Олимпиадные задачи по математике как средство формирования исследовательских умений учащихся / Л. С. Капкаева, А. В. Быстрова // Учебный эксперимент в образовании. – 2021. – № 3 (99) (июль-сентябрь). – С. 61-69.

2021 – Капкаева, Л. С. Реализация воспитательного потенциала математических дисциплин в процессе обучения студентов педвуза / Л. С. Капкаева // Актуальные проблемы математического образования школьников и студентов вуза : [электронный ресурс] : сб. науч. тр. по материалам междунар. науч.-практ. конф. «57-е Евсевьевские чтения», 15-16 апреля 2021 г. / редкол.: И. В. Ульянова (отв. ред.) [и др.]; Мордов. гос. пед. ун-т. – Саранск, 2021. – 1 электрон. опт. диск (cd-r). – текст : электронный.  

2021 – Капкаева, Л. С. История и логика интеграционных процессов в российском математическом образовании XIX-XX вв. / Л. С. Капкаева // Пространство и время в диалоге педагогических культур: интерсубъективность историко-педагогического понимания. Сборник научных трудов Международной научно-практической конференции – XXXIV Cессии Научного совета по проблемам истории образования и педагогической науки при отделении философии образования и теоретической педагогики Российской академии образования / под ред. члена-корреспондента РАО С. В. Куликовой, д. п. н., профессора Т. И. Шукшиной. – Волгоград: РИЦ ВГАПО, 2021. – С. 319-326.

2021 – Капкаева, Л. С. Формирование приемов тождественных преобразований у учащихся средней школы в условиях деятельностного подхода / Л. С. Капкаева, Т. С. Байкова // Современное образование : научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: материалы XVII Всероссийской с международным участием   научно-практической конференции «Артемовские чтения» (21-22 апреля 2021 года) / под общей редакцией д. п. н. профессора    М. А. Родионова . – Пенза: изд-во Пензенского государственного университета, 2021. – С. 174-180.

2021 – Капкаева, Л. С. Возможности использования информационных технологий в обучении математике (на примере функционально-графического метода решения уравнений) Possibilities of using information technologies in teaching mathematics (on the example of a functional-graphic method for solving equations) / I.V Kochetova, L.S. Kapkaeva, N.A. Khramova, N.N. Derbedeneva // Revista on line de Política e Gestão Educacional, Araraquara, v. 25, n. esp.6, 2021. DOI: 10.22633/ rpge. v25iesp.6.16118.

2022 – Капкаева, Л. С. Теория рядов и её приложения: методические рекомендации к практическим занятиям для студентов бакалавриата высших учебных заведений / Л. С. Капкаева; Мордовский государственный педагогический университет. – Саранск : РИЦ МГПУ, 2022. – 122 с.

2022 – Капкаева, Л. С. Роль эксперимента в развитии методики обучения математике в Поволжском регионе в конце XX – начале XXI вв. / Л. С. капкаева // Учебный эксперимент в образовании. – 2022. – № 2 (102). – С. 69–80. 

2022 – Капкаева, Л. С. Прикладные задачи по алгебре и началам математического анализа как средство реализации преемственности обучения в школе и вузе / Л. С. Капкаева, Е. А. Тагаева // Учебный эксперимент в образовании. – 2022. – № 3 (103). – С. 52–58.

2022 – Капкаева, Л. С.  Формирование приемов математического моделирования у студентов педагогического направления в процессе решения практико-ориентированных задач / Л. С. Капкаева // Современные наукоемкие технологии. – 2022. – № 12 (часть 2) – С. 323-331.

2022 – Капкаева, Л. С. Использование эвристик при обучении алгебре и началам математического анализа в средней школе / Л. С. Капкаева, Ю. А. Пивкина // Эвристическое обучение математике: материалы V Международной научно-методической конференции (23-25 декабря 2021 г.). – Донецк: изд-во ДОННУ, 2021. – С. 38-42.

2022 – Капкаева, Л. С. Использование эвристических приемов при изучении темы «Векторы» /Л. С. капкаева, К. М. Спиридонова // Эвристическое обучение математике: материалы V Международной научно-методической конференции (23-25 декабря 2021 г.). – Донецк: изд-во ДОННУ, 2021. – С. 38-42. 

2022 – Капкаева, Л. С. Основные направления научных исследований по теории и методике обучения математике в Поволжском регионе (конец XX в. – XXI в.) // Cовременное образование : проблемы и перспективы : [электронный ресурс]: сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции «58-е Евсевьевские чтения» 25 – 26 апреля 2022 / редкол.: Н. Р. Куркина (отв. ред.) [и др.]; Мордов. гос. пед. ун-т. – Саранск, 2022. – 1 электр. опт. диск .

2022 – Капкаева, Л. С. Использование геометрических представлений в процессе обучения началам математического анализа учащихся средней школы /Л. С. Капкаева, Ю. А. Пивкина // Современное образование : проблемы и перспективы : [электронный ресурс]: сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции «58-е Евсевьевские чтения» 25 – 26 апреля 2022 / редкол.: Н. Р. Куркина (отв. ред.) [и др.]; Мордов. гос. пед. ун-т. – Саранск, 2022. – 1 электрон. опт. диск.

2023 – Капкаева, Л. С. Метод координат как средство развития геометрической составляющей естественно-научной картины мира школьников / Л. С. Капкаева, Н. Н. Дербеденева, Н. Г. Тактаров // Теоретические и прикладные аспекты естественно-научного и технологического образования : монография под редакцией Е. А. Арюковой ; Мордовский государственный педагогический университет. – Саранск : РИЦ МГПУ, 2023. – С. 169-187.

2023 – Капкаева, Л. С. Организация эвристической деятельности студентов среднего профессионального образования при изучении теоремы о трех перпендикулярах / Л. С. Капкаева, К. М. Спиридонова // Дидактика математики. – 2023. – Вып. 4 (60). – С. 61-65.

2023 – Капкаева, Л. С. Методические приемы организации эвристической деятельности студентов среднего профессионального образования в процессе обучения математике / Л. С. Капкаева, К. М. Спиридонова, С. Х. Зинина, // Современные наукоемкие технологии. – 2023. –  № 12 (часть 1). – С. 130-138.

2023 – Капкаева, Л. С. Формирование приемов эвристической деятельности у студентов среднего профессионального образования при обучении стереометрии / Л. С. Капкаева, К. М. Спиридонова // Мир науки. Педагогика и психология. — 2023. — Т 11. — № 6. — URL: https://mir-nauki.com/PDF/17PDMN623.pdf .

2023 – Капкаева, Л. С. Обучение эвристической деятельности студентов среднего профессионального образования при решении тригонометрических уравнений / Л. С. Капкаева, Л. И. Боженкова, Ю. А. Пивкина // Учебный эксперимент в образовании. – 2023. – № 4 (108). – С. 97-108.

2024 – Капкаева, Л. С.  Математический анализ: теория пределов, дифференциальное исчисление : учебное пособие для вузов / Л. С. Капкаева. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 246 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-04898-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/539687

2024 – Капкаева, Л. С.  Теория и методика обучения математике: частная методика : учебное пособие для вузов / Л. С. Капкаева. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 519 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-18620-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/545166

2024 – Капкаева, Л. С. Методические подходы к изучению базовых понятий математического анализа в школьном курсе математики / Е. А. Тагаева, Л. С. Капкаева, Т. А. Иванова // Учебный эксперимент в образовании. – 2024. –  2(110). – С. 87 – 94. 

2024 – Капкаева, Л. С. Технология обучения старшеклассников решению задач по алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом / Л. С. Капкаева, Е. А. Тагаева // V Международный форум по математическому образованию, посвященный 220-летию Казанского университета (IFME/ 2024) [Электронный ресурс]: материалы XIII Международной конференции «Математическое образование в школе и вузе: опыт, проблемы, перспективы» (Казань, 25-30 марта 2024 г.) / отв. ред. Л. Р. Шакирова. – Казань: Издательство Казанского университета, 2024. – 404 с. – URL: https://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/184031. –– Электронный архив Научной библиотеки им. Н.И. Лобачевского КФУ.

2024 – Капкаева, Л. С. Формирование познавательного интереса у учащихся основной школы в процессе обучения математике / Л. С. Капкаева, Ю. А. Пивкина // Осовские педагогические чтения «Образование в современном мире: новое время – новые решения» : сборник научных статей по материалам Международной научно-практической конференции – XVIII Осовских педагогических чтений (г. Саранск, 11 октября 2024 года) / редколлегия: М. В. Антонова, Т. И. Шукшина (отв. ред.), С. Н. Горшенина, В. Е. Дерюга, В. И. Лаптун ; Мордовский государственный педагогический университет. – Саранск : РИЦ МГПУ, 2024. – 1 электрон. опт. диск. – ISBN 978-5-8156-1851-0. – Текст : электронный.

2024 – Капкаева, Л. С. Организация эвристической деятельности учащихся 5 класса в процессе решения межпредметных задач по математике/ Л. С. Капкаева, Ю. А. Пивкина // Эвристическое обучение математике: Материалы VII Международной научно-методической конференции (19-21 декабря 2024 г.). – Донецк: Изд-во ДОННУ, 2024. http://science.donnu.ru/materialy-eom-2024

2024 – Капкаева Л. С. Эвристические методы как методы поиска решения нестандартной геометрической задачи / Л. С. Капкаева, А. С. Сальникова // Эвристическое обучение математике: Материалы VII Международной научно-методической конференции (19-21 декабря 2024 г.). – Донецк: Изд-во ДОННУ, 2024. http://science.donnu.ru/materialy-eom-2024

2024 – Капкаева, Л. С. Практико-ориентированные задачи по математике как средство формирования познавательного интереса у учащихся 5-6 классов / Л. С. Капкаева, И. С. Тулаева // Современные проблемы физико-математического образования в условиях цифровизации: сборник научных статей по материалам Международной научно-практической конференции «60-е Евсевьевские чтения», 19-20 февраля 2024 г. / редколлегия Л. С. Капкаева, Н. Р. Куркина, Т. В. Кормилицына, О. А. Базаркина ; Мордовский государственный педагогический университет. – Саранск : РИЦ МГПУ, 2024. – 1 электрон. опт. диск. – Текст : электронный   ISBN 978-5-8156-1803-9.

2024 – Капкаева, Л. С. Теория и практика обучения старшеклассников алгебре и началам математического анализа в условиях преемственности между школой и вузом : монография / Л. С. Капкаева, Е. А. Тагаева ; Мордовский государственный педагогический университет. – Саранск: РИЦ МГПУ, 2024. – 1 электрон. опт. диск. – Текст : электронный. ISBN 978-5-8156-1838-1

2024 – Капкаева, Л. С. Использование современных педагогических технологий при обучении школьников решению тригонометрических уравнений и неравенств / Л. С. Капкаева, Н. Г. Тактаров, Ю. А. Пивкина // Учебный эксперимент в образовании. – 2024. –    № 3 (111). – С. 80-89.

2024 – Капкаева, Л. С. Методика изучения старшеклассниками производной и её приложений в условиях системно-деятельностного подхода / Л. С. Капкаева, И. В. Егорченко, Т. А. Иванова, А. Н. Ильина // Учебный эксперимент в образовании. – 2024. –    № 4 (112). – С. 48-62.

2024 – Капкаева, Л.С. Организация эвристической деятельности учащихся 5 класса в процессе решения межпредметных задач по математике / Л. С. Капкаева, Ю. А. Пивкина // Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2024. – № 4 (64).

2024 – Капкаева Л. С. Эвристические методы как методы поиска решения нестандартной геометрической задачи / Л. С. Капкаева, А. С. Сальникова // Эвристическое обучение математике: Материалы VII Международной научно-методической конференции (19-21 декабря 2024 г.). – Донецк: Изд-во ДОННУ, 2024. http://science.donnu.ru/materialy-eom-2024.

2025 – Капкаева, Л. С. Решение межпредметных задач по математике как средство организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся основной школы / Ю. А. Пивкина, Л. С. Капкаева // Современные проблемы математики и математического образования : Сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «78 Герценовские чтения» / под ред. В. В. Орлова и М. Я. Якубсона. – СПб. : Издательско-полиграфическая ассоциация высших учебных заведений, 2025. – С. 93-97.

2025 – Капкаева, Л. С. Формирование исследовательских умений одаренных школьников в процессе обучения решению геометрических задач / А. С. Сальникова, Л. С. Капкаева // Современные проблемы математики и математического образования : Сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «78 Герценовские чтения» / под ред. В. В. Орлова и М. Я. Якубсона. – СПб. : Издательско-полиграфическая ассоциация высших учебных заведений, 2025. – С. 126-132.

2025 – Капкаева, Л. С. Дифференциальные уравнения: методические рекомендации к практическим занятиям для студентов высших учебных заведений / Л. С. Капкаева, С. Х. Зинина ; Мордовский государственный педагогический университет. – Саранск : РИЦ МГПУ, 2025. – 53 с.

2025 – Капкаева, Л. С. Развитие пространственного мышления школьников в процессе решения стереометрических задач на построение с помощью системы GeoGebra / Л. С. Капкаева, В. В. Рыбаков // Учебный эксперимент в образовании. – 2025. – № 2. – С. 77-87.

1979 год – 1983 год – учитель математики Сивинской средней школы Краснослободского района Республики Мордовия;

1983 год – 1986 год – старший лаборант кафедры физики Мордовского государственного педагогического института имени М. Е. Евсевьева;

1989 год – 1991 год – ассистент кафедры математики Мордовского государственного педагогического института имени М. Е. Евсевьева;

1991 год – 1994 год – старший преподаватель кафедры математики Мордовского государственного педагогического института имени М. Е. Евсевьева;

1994 год – 1998 год – доцент кафедры математики Мордовского государственного педагогического института имени М. Е. Евсевьева;

1998 год – 2004 год – доцент кафедры методики преподавания математики Мордовского государственного педагогического института имени М. Е. Евсевьева;

2004 год – 2010 год – заведующая кафедрой математики Мордовского государственного педагогического института имени М. Е. Евсевьева;

2005 год – 2013 год – профессор кафедры математики Мордовского государственного педагогического института имени М. Е. Евсевьева;

2013 год – 2024 год – профессор кафедры математики и методики обучения математике Мордовского государственного педагогического университета имени М. Е. Евсевьева;

2024 год – по настоящее время – профессор кафедры математики, экономики и методик обучения Мордовского государственного педагогического университета имени М. Е. Евсевьева.

2023 – Удостоверение о повышении квалификации № 603481 от 14.10.2023 г. «Сопровождение инклюзивного образования и содействие трудоустройству выпускников с ограниченными возможностями здоровья», 36 ч., Институт дополнительного профессионального образования ФГБОУ ВО «Казанский национальный исследовательский технологический университет»;

2024 – Удостоверение о повышении квалификации № 133103876890 от 26.02.2024 г. «Охрана труда в образовательной организации и правила оказания первой помощи», 16 ч., ФГБОУ ВО «Мордовский государственный педагогический университет имени М. Е. Евсевьева».

2025 – Удостоверение о повышении квалификации № 130400005802 от 11.04.2025 г. «Цифровые технологии в образовании», 16 ч., ФГБОУ ВО «Мордовский государственный педагогический университет имени М. Е. Евсевьева»;

2025 – Удостоверение о повышении квалификации № 524824031683 от 18.07.2025 г. «Основы использования искусственного интеллекта в образовании», 72 ч., ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского»

специальность «Математика»